एक घन (cube) के घनत्व मापन में,द्रव्यमान और किनारे की लंबाई क्रमशः $(10.00 \pm 0.10) \, kg$ और $(0.10 \pm 0.01) \, m$ मापी जाती है। घनत्व के मापन में त्रुटि है

प्रतिशत त्रुटि (percentage error) का मात्रक क्या है?

तीन छात्र $S_{1}, S_{2}$ और $S_{3}$ एक सरल लोलक का उपयोग करके गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ निर्धारित करने के लिए एक प्रयोग करते हैं। वे लोलक की अलग-अलग लंबाई का उपयोग करते हैं और अलग-अलग संख्या में दोलनों के लिए समय रिकॉर्ड करते हैं। अवलोकन तालिका में दिखाए गए हैं।

छात्र सं.	लोलक की लंबाई $(cm)$	दोलनों की संख्या $(n)$	दोलनों के लिए कुल समय $(s)$	आवर्तकाल $(s)$
$1.$	$64.0$	$8$	$128.0$	$16.0$
$2.$	$64.0$	$4$	$64.0$	$16.0$
$3.$	$20.0$	$4$	$36.0$	$9.0$

(लंबाई का अल्पतमांक $= 0.1 \, cm$,समय का अल्पतमांक $= 0.1 \, s$)
यदि $E_{1}, E_{2}$ और $E_{3}$ क्रमशः छात्रों $1, 2$ और $3$ के लिए $g$ में प्रतिशत त्रुटियां हैं,तो न्यूनतम प्रतिशत त्रुटि छात्र सं. ....... द्वारा प्राप्त की जाती है।

एक सरल लोलक का दोलन काल $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $l$ लगभग $100 \, cm$ है और इसकी सटीकता $1 \, mm$ है। दोलन काल लगभग $2 \, s$ है। $100$ दोलनों का समय $0.1 \, s$ के अल्पतमांक (least count) वाली स्टॉपवॉच द्वारा मापा जाता है। $g$ में प्रतिशत त्रुटि ......... $\%$ है।

प्रतिरोध $R = \frac{V}{I}$ है,जहाँ $V = 100 \pm 5 \, \text{volts}$ और $I = 10 \pm 0.2 \, \text{amperes}$ है। $R$ में कुल प्रतिशत त्रुटि क्या है?

हम एक सरल लोलक के दोलन काल को मापते हैं। क्रमिक मापों में,पाठ्यांक $2.63 \;s, 2.56 \;s, 2.42 \;s, 2.71 \;s$ और $2.80 \;s$ प्राप्त होते हैं। निरपेक्ष त्रुटियों,सापेक्ष त्रुटि और प्रतिशत त्रुटि की गणना कीजिए।